Un  filtre passe bas peut se présenter sous la forme suivante : figure 1

La fréquence de coupure s'exprime à partir de la formule :

Fc = 1 / p ÖLC

figure 1

On peut aussi réaliser la structure du filtre en éléments distribués ( ligne microruban) ici 2 sections de cellules élémentaires.

L'impédance caractéristique  d'une ligne de transmission est donnée par la formule Zc =ÖL/C dans le cas d'une ligne sans pertes avec  L l'inductance linéique de la ligne (H/m) et C la capacité linéique (C/m).

Une ligne étroite sera alors équivalente à une inductance (on diminue dans ce cas la capacité linéique et on augmente l'inductance linéique) figure 2.

On peut alors utiliser cette formule approchée pour déterminer la valeur de la self  équivalente en fonction de la longueur l du tronçon de ligne

       L = l x Zc ( Öe eff ) / c   avec c vitesse de la lumière

Le cas inverse est un élargissement de la ligne et dans ce cas ce bout de ligne sera équivalent à une capacité. figure 3

     C =( l / Zc )( Öe eff ) / c      avec c vitesse de la lumière

figure 2

figure 3

   On réalise ensuite le filtre suivant qui correspond à une double cellule élémentaire :

 Le filtre a les caractéristiques suivantes Fc = 2,7 GHz

On en déduit un couple de valeurs possibles pour L et C :

L = 13,9 nH et C = 1 pF

Les résultats de simulation sont présentés dans la figure 4

On en déduit ensuite les valeurs des composants distribués en prenant pour les élargissements de 5 w avec w = 3,6 mm (  50 W  ) soit une impédance caractéristiques de 13,8 W.. Pour les rétrécissements, on prend 0,2 w soit une impédance caractéristiques de 117 W.. On calcule ensuite les longueurs des tronçons de ligne, on obtient pour les selfs  l = 4.5  mm et 9 mm et pour les capacités l = 6 mm.

On obtient alors la simulation de la figure 5.

 Après avoir sortie le typon (voir figure 6) du filtre, il a fallu imprimer la plaque et souder les connecteurs. Et on obtient le circuit de la figure 7.

figure 7

    Puis, les mesures des paramètres de réflexion et de transmission ont été faites.

figure 4

figure 5

------------ 2,54  mm -------

figure 6

Le filtre se comporte sensiblement de la même façon en pratique et en simulation.

figures 8 et 9

figure 8

figure 9

vous devez posséder sur votre ordinateur la police symbol pour voir un affichage correcte des symboles d'unités